Страница 420 номер 1480, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 420. Номер 1480

Задание / условие:

Построить график функции \(y = \sqrt{25 - x^2}\). Указать по графику промежутки монотонности функции. Доказать, что график данной функции симметричен относительно оси \(Oy\).

Решение:

\(y = \sqrt{25 - x^{2}},\)
\(y(-x) = \sqrt{25 - x^{2}} = y(x)\) – функция чётная, значит её график симметричен относительно \(Oy\);

Область определения: \(25 - x^{2} \geqslant 0\), \(x \in [-5;\ 5]\);

Функция возрастает на промежутке \([-5;\ 0]\) и убывает на промежутке \([ 0;\ 5]\).

график