Страница 421 номер 1488, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(y = x^{2} + 6x + 3\) – парабола, ветви направлены вверх;

Найдём координаты вершины:

\(x_{0} = - \dfrac{6}{2} = - 3,\)
\(y_{0} = 9 - 18 + 3 = - 6;\)

Множество значений: \(y \geqslant - 6\);

2) \(y = - 2x^{2} + 8x - 1\) – парабола, ветви направлены вниз;

Найдём координаты вершины:

\(x_{0} = \dfrac{-8}{-4} = 2,\)
\(y_{0} = - 8 + 16 - 1 = 7;\)

Множество значений: \(y \leqslant 7\);

3) \(y = 2 + \frac{2}{x}\)
\(y - 2 = \dfrac{2}{x},\)
\(x \neq 0,\)
\(\dfrac{2}{x} \neq 0,\)
\(y - 2 \neq 0;\)

Множество значений: \(y \neq 2\).