10класс
Страница 421 номер 1497, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 421. Номер 1497
Задание / условие:
Касательная к параболе \(y = 3x^2 + 7x + 1\) в точке \(M\) образует с осью абсцисс угол \(\frac{\pi}{4}\). Найти координаты точки \(M\).
Решение:
\(\alpha = \dfrac{\pi}{4},\)
\(\operatorname{tg} \alpha = 1 = y'\left( x_{0} \right),\)
\(y'(x) = 6x + 7,\)
\(6x + 7 = 1,\)
\(x = - 1,\)
\(y(-1) = 3 - 7 + 1 = - 3;\)
Ответ: \(M(-1; - 3)\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
