Страница 258 номер 991, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Пусть \(v,w\) - скорости пешеходов.

\(2(v + w) = 20\) – прошагали вместе до встречи
\(\frac{20}{v} - \frac{20}{w} = 1\frac{40}{60} = 1\frac{2}{3}\) - один шагает быстрее другого

Составим и решим систему уравнений

\(\begin{cases} 2(v + w) = 20 \\ \frac{20}{v} - \frac{20}{w} = \frac{5}{3} \end{cases}\ \Rightarrow \left\{ \begin{aligned} & v + w = 10 \\ & 3 \cdot 20(w - v) = 5vw \end{aligned} \right.\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{aligned} & v = 10 - w \\ & 12(w - 10 + w) = w(10 - w) \end{aligned} \right.\)
\(12(w - 10 + w) = w(10 - w)\)
\(12(2w - 10) = 10w - w^{2}\)
\(w^{2} + 24w - 120 - 10w = 0\)
\(w^{2} + 14w - 120 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 49 + 120 = 169 = 13^{2}\)
\(w_{1} = - 7 - 13 < 0\)
\(w_{2} = - 7 + 13 = 6 \Rightarrow v = 10 - 6 = 4\)

Ответ: Скорости пешеходов 4 км/ч и 6 км/ч.