Страница 256 номер 983, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(\begin{cases} y - x^{2} = 3 \\ x + y = 5 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} y = x^{2} + 3 \\ y = - x + 5 \end{cases}\ \Rightarrow ( - 2;\ 7);\ (1;\ 4)\)

Проверка: \(7 - ( - 2)^{2} = 3\) и \(- 2 + 7 = 5\);
\(4 - 1^{2} = 3\) и \(1 + 4 = 5\).

2) \(\begin{cases} x - y = 7 \\ xy = - 12 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} y = x - 7 \\ y = - \frac{12}{x} \end{cases}\ \Rightarrow (3; - 4);\ (4; - 3)\)

Проверка: \(3 - ( - 4) = 7\) и \(3 \cdot ( - 4) = - 12\);
\(4 - ( - 3) = 7\) и \(4 \cdot ( - 3) = - 12\).

3) \(\begin{cases} y = x^{2} - 4 \\ y = - x^{2} + 4x - 4 \end{cases}\ \Rightarrow \left\{ \begin{aligned} & y = x^{2} - 4 \\ & y = - (x - 2)^{2} \end{aligned} \right.\ \Rightarrow (0; - 4);\ (2;\ 0)\)

Проверка: \(0^{2} - 4 = - 4\) и \(- 0^{2} + 4 \cdot 0 - 4 = - 4\);
\(2^{2} - 4 = 0\) и \(- 2^{2} + 4 \cdot 2 - 4 = 0\).

4) \(\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 25 \\ y = x^{2} - 5 \end{cases}\ \Rightarrow ( - 3;\ 4);\ (0; - 5);\ (3;\ 4)\)

Проверка: \(( - 3)^{2} + 4^{2} = 25\) и \(( - 3)^{2} - 5 = 4\);
\(0^{2} + ( - 5)^{2} = 25\) и \(0^{2} - 5 = - 5\);
\(3^{2} + 4^{2} = 25\) и \(3^{2} - 5 = 4\).