Страница 35 номер 115, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 1. Неравенства. §5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Страница 35. Номер 115

Задание / условие:

Каким из данных промежутков принадлежит число \(-7\): 1) \((-\infty;\ -7)\); 2) \([-7;\ +\infty)\); 3) \((-\infty;\ 0]\); 4) \((-\infty;\ -6)\)?

Решение:

1) \(( - \infty; - 7) \Rightarrow x < - 7 \Rightarrow - 7 \notin ( - \infty; - 7)\) не принадлежит

2) \([ - 7; + \infty) \Rightarrow x \geqslant - 7 \Rightarrow - 7 \in [ - 7; + \infty)\) принадлежит

3) \(( - \infty;\ 0] \Rightarrow \begin{cases} x \leqslant 0 \\ - 7 < 0 \end{cases}\ \Rightarrow - 7 \in ( - \infty;\ 0]\) принадлежит

4) \(( - \infty; - 6) \Rightarrow \begin{cases} x < - 6 \\ - 7 < - 6 \end{cases}\ \Rightarrow - 7 \in ( - \infty; - 6)\) принадлежит

Ответ: 1) не принадлежит; 2) принадлежит; 3) принадлежит; 4) принадлежит.

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории