Страница 35 номер 118, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
1) \(5x < 30 \Rightarrow 5x \cdot \frac{1}{5} < 30 \cdot \frac{1}{5} \Rightarrow x < 6 \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 6)\)
2) \(- 4x \leqslant - 16 \Rightarrow - 4x \cdot \left( - \frac{1}{4} \right) \geqslant - 16 \cdot \left( - \frac{1}{4} \right) \Rightarrow x \geqslant 4 \Rightarrow x \in [ 4; + \infty)\)
3) \(\frac{2}{3}x \leqslant 6 \Rightarrow x \leqslant 6 \cdot \frac{3}{2} \Rightarrow x \leqslant 9 \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 9]\)
4) \(- 12x \geqslant 0 \Rightarrow x \leqslant 0 \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 0]\)
5) \(- 3x < \frac{6}{7} \Rightarrow - 3x \cdot \left( - \frac{1}{3} \right) > \frac{6}{7} \cdot \left( - \frac{1}{3} \right) \Rightarrow x > - \frac{2}{7} \Rightarrow x \in \left( - \frac{2}{7}; + \infty \right)\)
6) \(- 2\frac{1}{3}x > 1\frac{5}{9} \Rightarrow - \frac{7}{3}x > \frac{14}{9} \Rightarrow x < \frac{14}{9} \cdot \left( - \frac{3}{7} \right) \Rightarrow\)
\(\Rightarrow x < - \dfrac{2}{3} \Rightarrow x \in \left( - \infty; - \dfrac{2}{3} \right)\)
7) \(4x + 5 > - 7 \Rightarrow 4x > - 12 \Rightarrow x > - 3 \Rightarrow x \in ( - 3; + \infty)\)
8) \(9 - x \geqslant 2x \Rightarrow - 3x \geqslant - 9 \Rightarrow x \leqslant 3 \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 3]\)
9) \(13 - 6x \geqslant - 23 \Rightarrow - 6x \geqslant - 36 \Rightarrow x \leqslant 6 \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 6]\)
10) \(5 - 9x > 16 \Rightarrow - 9x > 11 \Rightarrow x < - \frac{11}{9} \Rightarrow x \in \left( - \infty; - \frac{11}{9} \right)\)
11) \(3x + 2 \leqslant - 7x \Rightarrow 10x \leqslant - 2 \Rightarrow x \leqslant - 0{,}2 \Rightarrow x \in ( - \infty; - 0{,}2]\)
12) \(\frac{x - 3}{4} > - 1 \Rightarrow x - 3 > - 4 \Rightarrow x > - 1 \Rightarrow x \in ( - 1; + \infty)\)
Ответ: 1) \(x \in ( - \infty;\ 6)\); 2) \(x \in [ 4; + \infty)\); 3) \(x \in ( - \infty;\ 9]\); 4) \(x \in ( - \infty;\ 0]\); 5) \(x \in \left( - \frac{2}{7}; + \infty \right)\); 6) \(x \in \left( - \infty; - \frac{2}{3} \right)\); 7) \(x \in ( - 3; + \infty)\); 8) \(x \in ( - \infty;\ 3]\); 9) \(x \in ( - \infty;\ 6]\); 10) \(x \in \left( - \infty; - \frac{11}{9} \right)\); 11) \(x \in ( - \infty; - 0{,}2]\); 12) \(x \in ( - 1; + \infty)\).
