Страница 149 номер 550, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Пусть \(x\) кг – количество отливаемой жидкости.

Последовательность содержания

1) 0 кг воды, 12 кг кислоты

2) \(x\) кг воды, \((12 - x)\) кг кислоты

Доля кислоты \(\frac{12 - x}{12}\), поэтому во второй раз с \(x\) кг жидкости отлили \(\frac{x(12 - x)}{12}\) кг кислоты.

3) \(\left( x + \frac{x(12 - x)}{12} \right)\) кг воды, \(\left( 12 - x - \frac{x(12 - x)}{12} \right)\) кг кислоты

Составим и решим уравнение

\(\dfrac{12 - x - \frac{x(12 - x)}{12}}{12} = \dfrac{1}{4}\)
\(12 - x - \dfrac{x(12 - x)}{12} = 3\)
\(144 - 12x - 12x + x^{2} = 36\)
\(x^{2} - 24x + 108 = 0\)
\((x - 6)(x - 18) = 0\)
\(x = 18\) – не подходит, так как в ёмкости всего 12 кг
\(x = 6\) кг

Ответ: Каждый раз отливали по 6 кг жидкости.