Страница 149 номер 548, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Пусть \(x\) т – количество кислоты.

Концентрация кислоты в первом составе \(\frac{x}{x + 2}\)

Концентрация кислоты во втором составе \(\frac{x}{x + 2 + 4}\)

Составим и решим уравнение

\(\dfrac{x}{x + 2} - \dfrac{x}{x + 6} = \dfrac{15}{100}\)
\(x(x + 6) - x(x + 2) = 0{,}15(x + 6)(x + 2)\)
\(x^{2} + 6x - x^{2} - 2x = 0{,}15\left( x^{2} + 8x + 12 \right)\)
\(4x \cdot 100 = 15\left( x^{2} + 8x + 12 \right)\)
\(80x = 3x^{2} + 24x + 36\)
\(3x^{2} - 56x + 36 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 784 - 3 \cdot 36 = 676 = 26^{2}\)
\(x_{1} = \frac{28 - 26}{3} = \frac{2}{3}\) т чистой кислоты, с водой \(2 + \frac{2}{3} = 2\frac{2}{3}\) т
\(x_{2} = \frac{28 + 26}{3} = 18\) т чистой кислоты, с водой \(2 + 18 = 20\) т

Ответ: В цистерне было или \(2\frac{2}{3}\) т, или 20 т концентрированной серной кислоты.