Страница 154 номер 572, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 3. Элементы прикладной математики. §16. Абсолютная и относительная погрешности. Страница 154. Номер 572

Задание / условие:

При каких значениях \(b\) и \(c\) вершина параболы \(y = 4x^2 + bx + c\) находится в точке \(A(3;\ 2)\)?

Решение:

Вершина параболы находится в точке \((x_{0};\ y_{0})\),

где \(x_{0} = - \frac{b}{2a} \Rightarrow b = - 2ax_{0} = - 2 \cdot 4 \cdot 3 = - 24\)

\(y_{0} = 4x_{0}^{2} - 24x_{0} + c\)
\(c = y_{0} - 4x_{0}^{2} + 24x_{0}\)
\(c = 2 - 4 \cdot 9 + 24 \cdot 3 = 2 - 36 + 72 = 38\)

Ответ: \(b = - 24;\ c = 38\).