Страница 154 номер 569, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 3. Элементы прикладной математики. §16. Абсолютная и относительная погрешности. Страница 154. Номер 569

Задание / условие:

В справочнике указано, что масса атома гелия равна \(6{,}64 \cdot 10^{-27}\) кг. Оцените относительную погрешность этого приближения.

Решение:

Точность приближения

\(6{,}64 \cdot 10^{- 27} \pm 0{,}01 \cdot 10^{- 27} = 6{,}64{\cdot 10}^{- 27} \pm {10^{- 2} \cdot 10}^{- 27}\)

Относительная погрешность приближения не превосходит

\(\dfrac{10^{- 2} \cdot 10^{- 27}}{6{,}64 \cdot 10^{- 27}} = \dfrac{10^{- 2}}{6{,}64} = \dfrac{0{,}01}{6{,}64} \approx 0{,}0015\)

Ответ: Не превосходит \(\frac{1}{664} \approx 0{,}0015\) или 0,15%.