Страница 149 номер 547, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Пусть \(x\) кг – магний в сплаве.

Процентное содержание магния в старом сплаве \(\frac{x}{x + 12} \cdot 100\%\)

Процентное содержание магния в новом сплаве \(\frac{x + 5}{x + 12 + 5} \cdot 100\%\)

Составим и решим уравнение

\(\dfrac{x + 5}{x + 17} \cdot 100 - \dfrac{x}{x + 12} \cdot 100 = 20\)
\((x + 5)(x + 12) - x(x + 17) = 0{,}2(x + 17)(x + 12)\)
\(x^{2} + 17x + 60 - x^{2} - 17x = 0{,}2\left( x^{2} + 29x + 204 \right)\)
\(60 = \dfrac{1}{5}\left( x^{2} + 29x + 204 \right)\)
\(300 = x^{2} + 29x + 204\)
\(x^{2} + 29x - 96 = 0\)
\(D = 841 + 384 = 1225 = 35^{2}\)
\(x_{1} = \dfrac{- 29 - 35}{2} = - 32 < 0\)
\(x_{2} = \frac{- 29 + 35}{2} = 3\) - вес магния в первом сплаве

Ответ: Первоначально было 3 кг магния.