9класс
Страница 149 номер 543, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 3. Элементы прикладной математики. §15. Процентные расчёты. Страница 149. Номер 543
Задание / условие:
Некоторый товар стоил 200 р. Сначала его цену повысили на несколько процентов, а потом снизили на столько же процентов, после чего его стоимость стала 192 р. На сколько процентов каждый раз происходило изменение цены товара?
Решение:
Начальная цена 200 р.
Конечная цена 192 р.
Пусть \(x\) - доля повышения, затем понижения.
Составим и решим уравнение
\(192 = 200(1 - x)(1 + x)\)
\(\dfrac{192}{200} = 1 - x^{2}\)
\(x^{2} = 1 - \dfrac{192}{200} = \dfrac{8}{200} = \dfrac{1}{25}\)
\(x = \pm \dfrac{1}{5} = \pm 0{,}2 \Rightarrow x = 20\%\)
\(x = - 0{,}2\) – не подходит по смыслу задачи
Ответ: Цену сначала повысили на 20%, затем снизили на 20%.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
