Страница 149 номер 544, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Начальная сумма 40000 р

Конечная сумма 46640 р

Пусть \(x\) – банковский процент за первый год, \((x + 4)\) – банковский процент на второй год.

Составим и решим уравнение

\(46640 = 40000 \cdot \left( 1 + \dfrac{x}{100} \right)\left( 1 + \dfrac{x + 4}{100} \right)\)
\(46640 \cdot 100^{2} = 40000 \cdot (100 + x)(104 + x)\)
\(11660 \cdot 100^{2} = 10000 \cdot \left( 10400 + 204x + x^{2} \right)\)
\(11660 = 10400 + 204x + x^{2}\)
\(x^{2} + 204x - 1260 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 10404 + 1260 = 108^{2}\)
\(x_{1} = - 102 - 108 < 0\)
\(x_{2} = - 102 + 108 = 6\)

Ответ: В первый год банковская ставка была равной 6%.