Страница 148 номер 540, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Смешали 30-процентный раствор соляной кислоты с 10-процентным раствором и получили 800 г 15-процентного раствора. Сколько граммов каждого раствора взяли для этого?
Пусть \(x,y\) - массы растворов.
Общий раствор имеет массу \((x + y) = 800\) г
Количество соляной кислоты в первом растворе \(x \cdot \frac{30}{100} = 0{,}3x\)
Количество соляной кислоты во втором растворе \(y \cdot \frac{10}{100} = 0{,}1y\)
Общая масса соляной кислоты \(800 \cdot \frac{15}{100} = 120\) г.
Решим систему уравнений
\(\begin{cases} x + y = 800 \\ 0{,}3x + 0{,}1y = 120 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x + y = 800 \\ - 3x - y = - 1200 \end{cases}\ \Rightarrow 2x = 400 \Rightarrow\)
\(\Rightarrow x = 200\) – масса первого раствора
\(y = 800 - x = 800 - 200 = 600\) - масса второго раствора
Ответ: Растворы 200 граммов и 600 граммов.
