Страница 50 номер 220, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Упростите выражение: 1) \(0{,}5\sqrt{24} - 4\sqrt{40} - \sqrt{150} + \sqrt{54} + \sqrt{1000}\); 2) \(\sqrt{8b} + 0{,}3\sqrt{50b} - 3\sqrt{2b}\); 3) \(1{,}5\sqrt{72} - \sqrt{216} - 0{,}6\sqrt{450} + 0{,}5\sqrt{96}\).
1) \(0{,}5\sqrt{24} - 4\sqrt{40} - \sqrt{150} + \sqrt{54} + \sqrt{1000} =\)
\(= 0{,}5\sqrt{4 \cdot 6} - 4\sqrt{4 \cdot 10} - \sqrt{25 \cdot 6} + \sqrt{9 \cdot 6} + \sqrt{100 \cdot 10} =\)
\(= 0{,}5 \cdot 2\sqrt{6} - 4 \cdot 2\sqrt{10} - 5\sqrt{6} + 3\sqrt{6} + 10\sqrt{10} =\)
\(= \sqrt{6} - 8\sqrt{10} - 2\sqrt{6} + 10\sqrt{10} =\)
\(= 2\sqrt{10} - \sqrt{6}\)
2) \(\sqrt{8b} + 0{,}3\sqrt{50b} - 3\sqrt{2b} =\)
\(= \sqrt{4 \cdot 2b} + 0{,}3 \cdot \sqrt{25 \cdot 2b} - 3\sqrt{2b} =\)
\(= 2\sqrt{2b} + 0{,}3 \cdot 5\sqrt{2b} - 3\sqrt{2b} = 1{,}5\sqrt{2b} - \sqrt{2b} = 0{,}5\sqrt{2b}\)
3) \(1{,}5\sqrt{72} - \sqrt{216} - 0{,}6\sqrt{450} + 0{,}5\sqrt{96} =\)
\(= 1{,}5\sqrt{36 \cdot 2} - \sqrt{36 \cdot 6} - 0{,}6\sqrt{225 \cdot 2} + 0{,}5\sqrt{16 \cdot 6} =\)
\(= 1{,}5 \cdot 6\sqrt{2} - 6\sqrt{6} - 0{,}6 \cdot 15\sqrt{2} + 0{,}5 \cdot 4\sqrt{6} =\)
\(= 9\sqrt{2} - 6\sqrt{6} - 9\sqrt{2} + 2\sqrt{6} = - 4\sqrt{6}\)
Ответ: 1) \(2\sqrt{10} - \sqrt{6}\); 2) \(0{,}5\sqrt{2b}\); 3) \(- 4\sqrt{6}\).
