9класс
Страница 50 номер 221, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §6. Системы линейных неравенств с одной переменной. Страница 50. Номер 221
Задание / условие:
Выразите из данного равенства переменную \(x\) через другие переменные: 1) \(2x - \frac{m}{n} = 2\); 2) \(\frac{1}{m} - \frac{1}{x} = \frac{1}{n}\).
Решение:
1) \(2x - \frac{m}{n} = 2\)
\(2x = 2 + \dfrac{m}{n}\)
\(x = \dfrac{2}{2} + \dfrac{m}{2n}\)
\(x = 1 + \dfrac{m}{2n}\)
2) \(\frac{1}{m} - \frac{1}{x} = \frac{1}{n}\)
\(- \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{m}\)
\(\dfrac{1}{x} = - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{m}\)
\(\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{m} - \dfrac{1}{n}\)
\(\dfrac{1}{x} = \dfrac{n - m}{mn} \Rightarrow x = \dfrac{mn}{n - m}\)
Ответ: 1) \(x = 1 + \frac{m}{2n}\); 2) \(x = \frac{mn}{n - m}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
