9класс
Страница 50 номер 216, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §6. Системы линейных неравенств с одной переменной. Страница 50. Номер 216
Задание / условие:
При каких значениях \(a\) корни уравнения \(x^2 - 2ax + a^2 - 4 = 0\) меньше числа 5?
Решение:
\(x^{2} - 2ax + a^{2} - 4 = 0\)
\((x - a)^{2} - 4 = 0\)
\((x - a - 2)(x - a + 2) = 0\)
\(x - a - 2 = 0\ \text{или}\ x - a + 2 = 0 \Rightarrow x = a + 2\ \text{или}\ x = a - 2 \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} a + 2 < 5 \\ a - 2 < 5 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} a < 3 \\ a < 7 \end{cases}\ \Rightarrow a < 3\)
Ответ: \(a < 3\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
