Страница 35 номер 126, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 1. Неравенства. §5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Страница 35. Номер 126

Задание / условие:

При каких значениях \(x\) имеет смысл выражение: 1) \(\sqrt{4x + 20}\); 2) \(\sqrt{5 - 14x}\); 3) \(\frac{10}{\sqrt{4x + 10}}\)?

Решение:

1) \(\sqrt{4x + 20}\)
\(4x + 20 \geqslant 0\)
\(4x \geqslant - 20\)
\(x \geqslant - 5\)

2) \(\sqrt{5 - 14x}\)
\(5 - 14x \geqslant 0\)
\(- 14x \geqslant - 5\)
\(x \leqslant \dfrac{5}{14}\)

3) \(\frac{10}{\sqrt{4x + 10}}\)
\(4x + 10 > 0\)
\(4x > - 10\)
\(x > - \dfrac{10}{4}\)
\(x > - 2{,}5\)

Ответ: 1) \(x \geqslant - 5\); 2) \(x \leqslant \frac{5}{14}\); 3) \(x > - 2{,}5\).

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории