Страница 96 номер 245, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

\(a_{1} = 15\)
\(a_{2} = 13\)
\(d = a_{2} - a_{1} = 13 - 15 = -2\)

Найдем формулу \(n\)-го члена данной арифметической прогрессии:

\(a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d\)
\(a_{n} = 15 + (n - 1) \cdot (-2) = 15 - 2n + 2 = 17 - 2n\)

Решив неравенство \(a_{n} < 0\), найдем, при каких значениях \(n\) члены данной арифметической прогрессии отрицательны

\(17 - 2n < 0\)
\(2n > 17\)
\(n > \frac{17}{2}\), \(n > 8{,}5\)

Таким образом, при \(n = 9\), \(10\), \(11\), … члены данной арифметической прогрессии отрицательны