Страница 99 номер 253, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

\(a_{1} = 2\)
\(a_{n} = 98\)
\(d = 1\) (так как в ряду натуральных чисел каждое последующее число на единицу больше предыдущего)

Вычислим \(n\) по формуле \(n\)-го члена арифметической прогрессии

\(a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d\)
\(98 = 2 + (n - 1) \cdot 1\)
\(n - 1 = 98 - 2 = 96\)
\(n = 96 + 1 = 97\)
\(n = 97\)

Запишем формулу суммы \(n\) первых членов арифметической прогрессии:

\(S_{n} = \dfrac{\left(a_{1} + a_{n}\right) \cdot n}{2}\)
\(S_{n} = \dfrac{\left(2 + 98\right) \cdot 97}{2} = \dfrac{100 \cdot 97}{2} = 50 \cdot 97 = 4850\)