Страница 99 номер 256, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

1) 9; 13; 17; …, если \(n = 11\)
\(a_{1} = 9\)
\(a_{2} = 13\)
\(d = a_{2} - a_{1} = 13 - 9 = 4\)

Используя формулу \(a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d\), вычислим \(a_{11}\):

\(a_{11} = 9 + (11 - 1) \cdot 4 = 9 + 10 \cdot 4 = 49\)

По формуле \(S_{n} = \frac{\left(a_{1} + a_{n}\right) \cdot n}{2}\) находим:

\(S_{11} = \dfrac{\left(9 + 49\right) \cdot 11}{2} = \dfrac{58 \cdot 11}{2} = 29 \cdot 11 = 319\)

Ответ: \(S_{11} = 319\)

2) \(-16\); \(-10\); \(-4\); …, если \(n = 12\)
\(a_{1} = -16\)
\(a_{2} = -10\)
\(d = a_{2} - a_{1} = -10 - (-16) = 16 - 10 = 6\)

Используя формулу \(a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d\), вычислим \(a_{12}\):

\(a_{12} = -16 + (12 - 1) \cdot 6 = -16 + 11 \cdot 6 = 66 - 16 = 50\)

По формуле \(S_{n} = \frac{\left(a_{1} + a_{n}\right) \cdot n}{2}\) находим:

\(S_{12} = \dfrac{\left(-16 + 50\right) \cdot 12}{2} = \dfrac{34 \cdot 12}{2} = 34 \cdot 6 = 204\)

Ответ: \(S_{12} = 204\)