9класс
Страница 96 номер 249, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 4. Прогрессии. §18. Арифметическая прогрессия. Страница 96. Номер 249
Задание / условие:
Курс воздушных ванн начинают с 15 мин в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 мин. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 ч 45 мин?
Решение:
Т.к время прохождения процедур за каждый последующий день образует арифметическую прогрессию, то мы имеем:
\(a_{1} = 15\) мин
\(d = 10\) мин
\(a_{n} = 1\) ч 45 мин \(= 60 + 45 = 105\) мин
Вычислим \(n\), воспользовавшись формулой \(n\)-го члена арифметической прогрессии:
\(a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d\)
\(105 = 15 + (n - 1) \cdot 10\)
\(15 + 10n - 10 = 105\)
\(10n = 105 - 5\)
\(10n = 100\)
\(n = 100 : 10 = 10\)
Ответ: процедура продолжительностью 1 ч 45 мин проводилась в десятый день.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
