Страница 99 номер 255, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Найти сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, если: 1) \(a_1 = -5\), \(d = 0{,}5\); 2) \(a_1 = \frac{1}{2}\), \(d = -3\).
1) \(a_{1} = -5\), \(n = 12\), \(d = 0{,}5\)
По определению арифметической прогрессии:
\(a_{12} = a_{1} + 11d = -5 + 11 \cdot 0{,}5 = -5 + 5{,}5 = 0{,}5\)
Найдем сумму первых двенадцати членов данной арифметической прогрессии:
\(S_{12} = \dfrac{\left(a_{1} + a_{12}\right) \cdot 12}{2} = \dfrac{\left(-5 + 0{,}5\right) \cdot 12}{2} = -4{,}5 \cdot 6 = -27\)
Ответ: \(S_{12} = -27\)
2) \(a_{1} = \frac{1}{2}\), \(n = 12\), \(d = -3\)
По определению арифметической прогрессии:
\(a_{12} = a_{1} + 11d = \dfrac{1}{2} + 11 \cdot (-3) = 0{,}5 - 33 = -32{,}5\)
Найдем сумму первых двенадцати членов данной арифметической прогрессии:
\(S_{12} = \dfrac{\left(a_{1} + a_{12}\right) \cdot 12}{2} = \dfrac{\left(0{,}5 + (-32{,}5)\right) \cdot 12}{2} =\)
\(= 6 \cdot (0{,}5 - 32{,}5) = -192\)
Ответ: \(S_{12} = -192\)
