9класс
Страница 61 номер 145, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 2. Степень с рациональным показателем. §11. Возведение в степень числового неравенства. Страница 61. Номер 145
Задание / условие:
С помощью микрокалькулятора найти с точностью до \(0{,}01\) корень уравнения: 1) \(10^{2x - 1} = 7\); 2) \(10^{1 - 3x} = 6\).
Решение:
1)
\(10^{2x - 1} = 7\)
Из определения логарифма следует
\(2x - 1 = \log_{10}7 = \lg7\)
\(2x - 1 \approx 0{,}845\)
\(2x \approx 0{,}845 + 1\)
\(2x \approx 1{,}845\)
\(x \approx \dfrac{1{,}845}{2}\)
\(x \approx 0{,}92\)
2)
\(10^{1 - 3x} = 6\)
Из определения логарифма следует
\(1 - 3x = \lg6\)
\(1 - 3x \approx 0{,}78\)
\(-3x \approx 0{,}78 - 1\)
\(-3x \approx -0{,}22\)
\(x \approx \dfrac{-0{,}22}{-3}\)
\(x \approx 0{,}07\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
