Страница 62 номер 150, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

1) \(7^{5x - 1} = 49\)

Представим число 49 в виде степени с основанием 7

\(49 = 7^{2}\)
\(7^{5x - 1} = 7^{2}\)
\(5x - 1 = 2\)
\(5x = 3\)
\(x = \dfrac{3}{5}\)

2) \((0{,}2)^{1 - x} = 0{,}04\)

Представим число 0,04 в виде степени с основанием 0,2

\(0{,}04 = 0{,}2^{2}\)
\((0{,}2)^{1 - x} = 0{,}2^{2}\)
\(1 - x = 2\)
\(x = 1 - 2\)
\(x = -1\)

3)

\(\left(\dfrac{1}{7}\right)^{3x + 3} = 7^{2x}\)

Представим число \(\frac{1}{7}\) в виде степени с основанием 7

\(\dfrac{1}{7} = 7^{-1}\)
\(7^{(-1)(3x + 3)} = 7^{2x}\)
\((-1)(3x + 3) = 2x\)
\(-3x - 3 = 2x\)
\(2x + 3x = -3\)
\(5x = -3\)
\(x = -\dfrac{3}{5}\)

4) \(3^{5x - 7} = \left(\frac{1}{3}\right)^{2x}\)

Представим число \(\frac{1}{3}\) в виде степени с основанием 3

\(\dfrac{1}{3} = 3^{-1}\)
\(3^{5x - 7} = 3^{-2x}\)
\(5x - 7 = -2x\)
\(5x + 2x = 7\)
\(7x = 7\)
\(x = 1\)