9класс
Страница 54 номер 119, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 2. Степень с рациональным показателем. §10. Степень с рациональным показателем. Страница 54. Номер 119
Задание / условие:
(Устно.) Представить в виде корня из степени с целым показателем: 1) \(x^{\frac{1}{4}}\); 2) \(y^{\frac{2}{5}}\); 3) \(a^{-\frac{5}{6}}\); 4) \(b^{-\frac{1}{3}}\); 5) \((2x)^{\frac{1}{2}}\); 6) \((3b)^{-\frac{2}{3}}\).
Решение:
1)
\(x^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{x}\)
2)
\(y^{\frac{2}{5}} = \sqrt[5]{y^{2}}\)
3)
\(a^{-\frac{5}{6}} = \sqrt[6]{a^{-5}}\)
4)
\(b^{-\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{b^{-1}}\)
5)
\((2x)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2x}\)
6)
\((3b)^{-\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{\left(3b\right)^{-2}} = \sqrt[3]{\dfrac{1}{\left(3b\right)^{2}}} = \sqrt[3]{\dfrac{1}{9b^{2}}}\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
