9класс
Страница 61 номер 143, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 2. Степень с рациональным показателем. §11. Возведение в степень числового неравенства. Страница 61. Номер 143
Задание / условие:
Вычислить: 1) \(\log_7 49\); 2) \(\log_2 64\); 3) \(\log_{\frac{1}{2}} 4\); 4) \(\log_3 \frac{1}{27}\).
Решение:
1)
\(\log_{7}49 = 2, \text{ так как }7^{2} = 49\)
2)
\(\log_{2}64 = 6, \text{ так как }64 = 4^{3} = {(2^{2})}^{3} = 2^{6}\)
3)
\(\log_{\frac{1}{2}}4 = -2, \text{ так как }4 = 2^{2}, \left(\dfrac{1}{2}\right)^{-2} = \dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{4}} = 4\)
4)
\(\log_{3}\dfrac{1}{27} = -3, \text{ так как }27 = 3^{3}, 3^{-3} = \dfrac{1}{3^{3}} = \dfrac{1}{27}\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
