9класс
Страница 56 номер 135, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 2. Степень с рациональным показателем. §10. Степень с рациональным показателем. Страница 56. Номер 135
Задание / условие:
Вычислить на микрокалькуляторе с точностью до \(0{,}01\): 1) \(\sqrt[3]{3} + \sqrt[4]{4}\); 2) \(\sqrt[3]{7 + \sqrt[5]{10}}\); 3) \(5^{\sqrt{3}}\); 4) \((\sqrt[3]{2})^{\sqrt{3}}\); 5) \(\pi^{\pi}\).
Решение:
1)
\(\sqrt[3]{3} + \sqrt[4]{4} \approx 1{,}442 + 1{,}414 \approx 2{,}86\)
2)
\(\sqrt[3]{7 + \sqrt[5]{10}} \approx \sqrt[3]{7 + 1{,}58} \approx \sqrt[3]{8{,}58} \approx 2{,}05\)
3)
\(5^{\sqrt{3}} \approx 5^{1{,}732} \approx 16{,}24\)
4)
\(\left(\sqrt[3]{2}\right)^{\sqrt{3}} \approx 1{,}26^{\sqrt{3}} \approx 1{,}26^{1{,}73} \approx 1{,}49\)
5) \(\pi^{\pi} \approx 3{,}1416^{3{,}1416} \approx 36{,}46\), где \(\pi \approx 3{,}1416\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
