Страница 60 номер 136, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
(Устно.) Сравнить числа: 1) \(2^{\frac{1}{3}}\) и \(3^{\frac{1}{3}}\); 2) \(5^{-\frac{4}{5}}\) и \(3^{-\frac{4}{5}}\); 3) \(5^{\sqrt{3}}\) и \(7^{\sqrt{3}}\); 4) \(21^{-\sqrt{2}}\) и \(31^{-\sqrt{2}}\).
1)
\(2^{\frac{1}{3}}\text{ и }3^{\frac{1}{3}}\)
\(\begin{cases}2 < 3 \\ \frac{1}{3} > 0\end{cases} \Rightarrow 2^{\frac{1}{3}} < 3^{\frac{1}{3}}\)
2)
\(5^{-\frac{4}{5}}\text{ и }3^{-\frac{4}{5}}\)
\(\begin{cases}5 > 3 \\ -\frac{4}{5} < 0\end{cases} \Rightarrow 5^{-\frac{4}{5}} < 3^{-\frac{4}{5}}\)
3)
\(5^{\sqrt{3}}\text{ и }7^{\sqrt{3}}\)
\(\begin{cases}5 < 7 \\ \sqrt{3} > 0\end{cases} \Rightarrow 5^{\sqrt{3}} < 7^{\sqrt{3}}\)
4)
\(21^{-\sqrt{2}}\text{ и }31^{-\sqrt{2}}\)
\(\begin{cases}21 < 31 \\ -\sqrt{2} < 0\end{cases} \Rightarrow 21^{-\sqrt{2}} > 31^{-\sqrt{2}}\)
