Страница 106 номер 2.170, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (2.170—2.172) Объём цилиндра, у которого диаметр основания равен высоте (рис. 2.32), вычисляется по формуле \(V=2\pi r^3\), где \(r\) — радиус основания. Выразите из этой формулы радиус основания \(r\).
\[\begin{aligned} 2\pi r^3 &= V; \qquad | : 2\pi \\ r^3 &= \frac{V}{2\pi}; \\ r &= \sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}}. \end{aligned}\]
Ответ: \(r = \sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}}\).
ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (2.170—2.172) Объём цилиндра, у которого диаметр основания равен высоте (рис. 2.32), вычисляется по формуле \(V=2\pi r^3\), где \(r\) — радиус основания. Выразите из этой формулы радиус основания \(r\).
Разделим обе части формулы на \(2\pi\) и найдём \(r\) по определению кубического корня: \[\begin{aligned} 2\pi r^3 &= V; \qquad | : 2\pi \\ r^3 &= \frac{V}{2\pi}; \\ r &= \sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}}. \end{aligned}\]
Ответ: \(r = \sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}}\).
