Страница 94 номер 489, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

а) Коэффициент при \(x\) — дробь \(\frac{5}{9}\). Умножим обе части уравнения на знаменатель этой дроби, то есть на 9, а получившееся уравнение разделим на 5:

\[\begin{aligned} \frac{5}{9}x &= 4; \\ \frac{5}{9}x \cdot 9 &= 4 \cdot 9; \\ 5x &= 36; \\ x &= 36 : 5; \\ x &= 7{,}2. \end{aligned}\]

б) Перенесём число \(-4\) в правую часть уравнения со знаком плюс, а затем разделим обе части на коэффициент \(0{,}7\); при делении на десятичную дробь запятую в делимом и делителе переносим на один знак вправо:

\[\begin{aligned} 0{,}7y - 4 &= 59; \\ 0{,}7y &= 59 + 4; \\ 0{,}7y &= 63; \\ y &= 63 : 0{,}7; \\ y &= 630 : 7; \\ y &= 90. \end{aligned}\]

в) Знаменатели дробей — 9 и 2. Умножим обе части уравнения на 18 — наименьшее число, которое делится и на 9, и на 2:

\[\begin{aligned} \frac{2p}{9} - \frac{p}{2} &= 5; \\ \frac{2p}{9} \cdot 18 - \frac{p}{2} \cdot 18 &= 5 \cdot 18; \\ 4p - 9p &= 90; \\ -5p &= 90; \\ p &= 90 : (-5); \\ p &= -18. \end{aligned}\]

Проверка: \(\frac{2 \cdot (-18)}{9} - \frac{-18}{2} = -4 + 9 = 5\) — верное числовое равенство.

Ответ: а) \(7{,}2\); б) 90; в) \(-18\).