7класс
Страница 85 номер 400, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 3. Одночлены. §15. Свойства степеней с натуральными показателями. Страница 85. Номер 400
Задание / условие:
Найдите значение выражения \(\frac{27^{11}}{9^{16}}\).
Решение:
\(27 = 3^3\) и \(9 = 3^2\) — у делимого и делителя одинаковые основания.
\[\frac{27^{11}}{9^{16}} = \frac{(3^3)^{11}}{(3^2)^{16}} = \frac{3^{33}}{3^{32}} = 3^{33-32} = 3.\]
Ответ: 3.
Задание / условие:
Найдите значение выражения \(\frac{27^{11}}{9^{16}}\).
Решение:
\[\frac{27^{11}}{9^{16}} = \frac{(3^3)^{11}}{(3^2)^{16}} = \frac{3^{33}}{3^{32}} = 3^{33-32} = 3.\]
Числа 27 и 9 — степени тройки: \(27 = 3^3\) и \(9 = 3^2\), поэтому у делимого и делителя получаются одинаковые основания.
При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя делимого вычитается показатель делителя.
Ответ: 3.
