7класс
Страница 86 номер 405, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 3. Одночлены. §15. Свойства степеней с натуральными показателями. Страница 86. Номер 405
Задание / условие:
Упростите выражение \(-(y^4)^6 \cdot (-y^3)^5\).
Решение:
\[-(y^4)^6 \cdot (-y^3)^5 = -y^{24} \cdot (-y^{15}) = y^{24+15} = y^{39}.\]
Показатель 5 нечётный, поэтому \((-y^3)^5 = -y^{15}\), а минус на минус даёт плюс.
Ответ: \(y^{39}\).
Задание / условие:
Упростите выражение \(-(y^4)^6 \cdot (-y^3)^5\).
Решение:
\[-(y^4)^6 \cdot (-y^3)^5 = -y^{24} \cdot (-y^{15}) = y^{24+15} = y^{39}.\]
При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((y^4)^6 = y^{4 \cdot 6} = y^{24}\) и \((y^3)^5 = y^{3 \cdot 5} = y^{15}\).
Показатель 5 нечётный, поэтому в степени \((-y^3)^5\) знак минус сохраняется: \((-y^3)^5 = -y^{15}\).
Минус на минус даёт плюс, а при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.
Ответ: \(y^{39}\).
