7класс
Страница 85 номер 383, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 3. Одночлены. §15. Свойства степеней с натуральными показателями. Страница 85. Номер 383
Задание / условие:
Представьте выражение \(((3^{12})^2 \cdot 27)^2\) в виде степени числа 3.
Решение:
\(27 = 3^3\) — третья степень тройки.
\[((3^{12})^2 \cdot 27)^2 = (3^{24} \cdot 3^3)^2 = (3^{27})^2 = 3^{54}.\]
Ответ: \(3^{54}\).
Задание / условие:
Представьте выражение \(((3^{12})^2 \cdot 27)^2\) в виде степени числа 3.
Решение:
Число 27 — это третья степень тройки: \(27 = 3^3\).
При возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели степеней перемножаются; при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.
\[((3^{12})^2 \cdot 27)^2 = (3^{24} \cdot 3^3)^2 = (3^{27})^2 = 3^{54}.\]
Ответ: \(3^{54}\).
