Страница 85 номер 385, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выберите, какому из следующих выражений равно \((8^{27})^4\):
1) \((8^6)^{18}\); 2) \((8^{15})^6\); 3) \((8^{17})^8\); 4) \((8^8)^{14}\).
\((8^{27})^4 = 8^{27 \cdot 4} = 8^{108}\).
\[\begin{aligned} &(8^6)^{18} = 8^{108}, \qquad (8^{15})^6 = 8^{90}, \\ &(8^{17})^8 = 8^{136}, \qquad (8^8)^{14} = 8^{112}. \end{aligned}\]
Показатель 108 только у выражения \((8^6)^{18}\).
Ответ: 1) \((8^6)^{18}\).
Выберите, какому из следующих выражений равно \((8^{27})^4\):
1) \((8^6)^{18}\); 2) \((8^{15})^6\); 3) \((8^{17})^8\); 4) \((8^8)^{14}\).
При возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели степеней перемножаются, поэтому \((8^{27})^4 = 8^{27 \cdot 4} = 8^{108}\).
Запишем степенью числа 8 каждое из предложенных выражений:
\[\begin{aligned} &(8^6)^{18} = 8^{108}, \qquad (8^{15})^6 = 8^{90}, \\ &(8^{17})^8 = 8^{136}, \qquad (8^8)^{14} = 8^{112}. \end{aligned}\]
Показатель 108 получился только у выражения \((8^6)^{18}\).
Ответ: 1) \((8^6)^{18}\).
