7класс
Страница 85 номер 384, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 3. Одночлены. §15. Свойства степеней с натуральными показателями. Страница 85. Номер 384
Задание / условие:
Вычислите: \(\frac{(5^5)^3}{25^7}\).
Решение:
\((5^5)^3 = 5^{15}\) — числитель.
\(25^7 = (5^2)^7 = 5^{14}\) — знаменатель.
\[\frac{(5^5)^3}{25^7} = \frac{5^{15}}{5^{14}} = 5^{15-14} = 5^1 = 5.\]
Ответ: 5.
Задание / условие:
Вычислите: \(\frac{(5^5)^3}{25^7}\).
Решение:
При возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели степеней перемножаются, поэтому \((5^5)^3 = 5^{15}\), а \(25^7 = (5^2)^7 = 5^{14}\).
При делении степеней с одинаковыми ненулевыми основаниями показатель равен разности показателей делимого и делителя.
\[\frac{(5^5)^3}{25^7} = \frac{5^{15}}{5^{14}} = 5^{15-14} = 5^1 = 5.\]
Ответ: 5.
