Страница 85 номер 375, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
а) Представьте произведение \(3^5 \cdot 3^4\) в виде степени числа 3.
б) Вычислите: \(3^5 + 3^4\).
а)
\[3^5 \cdot 3^4 = 3^{5+4} = 3^9.\]
б) Степени складываются, а не перемножаются, — свойство степеней применить нельзя, вычисляем каждую отдельно:
\[3^5 + 3^4 = 243 + 81 = 324.\]
Ответ: а) \(3^9\); б) 324.
а) Представьте произведение \(3^5 \cdot 3^4\) в виде степени числа 3.
б) Вычислите: \(3^5 + 3^4\).
а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели степеней складываются:
\[3^5 \cdot 3^4 = 3^{5+4} = 3^9.\]
б) Степени здесь не перемножаются, а складываются, поэтому свойство степеней применить нельзя: каждую степень надо вычислить отдельно, а результаты сложить.
\[3^5 + 3^4 = 243 + 81 = 324.\]
Ответ: а) \(3^9\); б) 324.
