7класс
Страница 86 номер 408, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Номер задания: 408
Задание / условие:
Найдите значение выражения \(9 \cdot 0{,}2^n - (5 \cdot 0{,}2)^{4n+1}\) при \(n = 3\).
Решение:
\[\begin{aligned} &9 \cdot 0{,}2^n - (5 \cdot 0{,}2)^{4n+1} = 9 \cdot 0{,}2^3 - (5 \cdot 0{,}2)^{4 \cdot 3 + 1} = {} \\ &= 9 \cdot 0{,}008 - 1^{13} = 0{,}072 - 1 = -0{,}928. \end{aligned}\]
\(0{,}2^3 = 0{,}2 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}2 = 0{,}008\), а в скобках \(5 \cdot 0{,}2 = 1\).
Показатель степени равен \(4 \cdot 3 + 1 = 13\), а любая натуральная степень единицы равна единице: \(1^{13} = 1\).
Ответ: \(-0{,}928\).
