Страница 86 номер 407, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выберите все верные утверждения.
1) Если \(a^6 = 64\), то \(a\) может быть равно \(-2\).
2) Если \(b = 5\), то \(b^3 = 15\).
3) Если \(c = 4\), то \(c^4 = 512\).
4) Чтобы вычислить 9-ю степень данного числа, достаточно вычислить произведение девяти одинаковых сомножителей, равных данному числу.
5) Если два числа равны, то и их седьмые степени равны.
1) Показатель 6 чётный, поэтому \((-2)^6 = 2^6 = 64\) — число \(-2\) подходит, утверждение верное.
2) \(5^3 = 125\), а не 15 — утверждение неверное.
3) \(4^4 = 256\), а не 512 — утверждение неверное.
4) Девятая степень — произведение девяти множителей, равных этому числу: \(2^9 = 512\). Утверждение верное.
5) У равных чисел равны и седьмые степени — утверждение верное.
Ответ: верны утверждения 1), 4) и 5).
Выберите все верные утверждения.
1) Если \(a^6 = 64\), то \(a\) может быть равно \(-2\).
2) Если \(b = 5\), то \(b^3 = 15\).
3) Если \(c = 4\), то \(c^4 = 512\).
4) Чтобы вычислить 9-ю степень данного числа, достаточно вычислить произведение девяти одинаковых сомножителей, равных данному числу.
5) Если два числа равны, то и их седьмые степени равны.
1) Показатель 6 чётный, поэтому чётная степень отрицательного числа положительна: \((-2)^6 = 2^6 = 64\). Число \(-2\) подходит — утверждение верное.
2) \(5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\), а не 15 — утверждение неверное.
3) \(4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256\), а не 512 — утверждение неверное.
4) Девятая степень числа по определению и есть произведение девяти множителей, каждый из которых равен этому числу: например, \(2^9 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 512\). Утверждение верное.
5) У равных чисел равны и произведения семи одинаковых множителей, то есть седьмые степени равных чисел равны — утверждение верное.
Ответ: верны утверждения 1), 4) и 5).
