Страница 84 номер 373, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Упростите выражение \(\frac{a^4 b^{12} a^{11}}{a^6 b^9}\).
Дробь имеет смысл при \(a \neq 0\) и \(b \neq 0\).
В числителе \(a^4 \cdot a^{11} = a^{4+11} = a^{15}\).
\[\frac{a^4b^{12}a^{11}}{a^6b^9} = \frac{a^{15}b^{12}}{a^6b^9} = a^{15-6} \cdot b^{12-9} = a^9b^3.\]
Ответ: \(a^9b^3\).
Упростите выражение \(\frac{a^4 b^{12} a^{11}}{a^6 b^9}\).
Дробь имеет смысл при \(a \neq 0\) и \(b \neq 0\).
В числителе стоят две степени с основанием \(a\): при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются, поэтому \(a^4 \cdot a^{11} = a^{4+11} = a^{15}\).
Дальше делим степени с одинаковыми основаниями — отдельно с основанием \(a\) и отдельно с основанием \(b\), вычитая показатели:
\[\frac{a^4b^{12}a^{11}}{a^6b^9} = \frac{a^{15}b^{12}}{a^6b^9} = a^{15-6} \cdot b^{12-9} = a^9b^3.\]
Ответ: \(a^9b^3\).
