7класс
Страница 84 номер 372, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 3. Одночлены. §15. Свойства степеней с натуральными показателями. Страница 84. Номер 372
Задание / условие:
Представьте выражение \(a^{15}\) в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, показатель одной из которых равен 4.
Решение:
Сумма показателей равна 15, один из них равен 4: \(15 - 4 = 11\) — второй показатель.
\[a^{15} = a^{4+11} = a^4 \cdot a^{11}.\]
Ответ: \(a^4 \cdot a^{11}\).
Задание / условие:
Представьте выражение \(a^{15}\) в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, показатель одной из которых равен 4.
Решение:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются, поэтому показатели двух искомых степеней в сумме должны давать 15.
Один показатель равен 4, значит, второй равен \(15 - 4 = 11\):
\[a^{15} = a^{4+11} = a^4 \cdot a^{11}.\]
Ответ: \(a^4 \cdot a^{11}\).
