Страница 31 номер 102, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
На рисунке 82 изображён график изменения температуры воды. По горизонтальной оси указано время в минутах, прошедшее с начала наблюдения, а по вертикальной — температура воды в градусах Цельсия.
а) Определите по графику наибольшее значение температуры воды.
1) \(83{,}75\) °C; 2) \(58{,}75\) °C; 3) 85 °C; 4) 25 °C; 5) 80 °C.
б) Через сколько минут после начала наблюдения температура воды была наибольшей?
а) Подписи на вертикальной оси идут через 10 °C, между двумя соседними подписями 2 клетки: \(10 : 2 = 5\) (°C) — одна клетка. Самая высокая точка графика лежит выше линии сетки 80, но ниже линии сетки 85.
Из предложенных чисел 25 — это значение времени, \(58{,}75\) — температура в начале наблюдения, 80 и 85 — сами линии сетки; между 80 и 85 лежит только \(83{,}75\).
б) Подписи на оси времени идут через 2 мин, между двумя соседними подписями 2 клетки: \(2 : 2 = 1\) (мин) — одна клетка. Перпендикуляр из самой высокой точки попадает на линию сетки посередине между подписями 8 и 10, то есть в отметку 9.
Ответ: а) 1) \(83{,}75\) °C; б) через 9 минут.
На рисунке 82 изображён график изменения температуры воды. По горизонтальной оси указано время в минутах, прошедшее с начала наблюдения, а по вертикальной — температура воды в градусах Цельсия.
а) Определите по графику наибольшее значение температуры воды.
1) \(83{,}75\) °C; 2) \(58{,}75\) °C; 3) 85 °C; 4) 25 °C; 5) 80 °C.
б) Через сколько минут после начала наблюдения температура воды была наибольшей?
а) Наибольшее значение температуры воды определяется по наибольшей из ординат всех точек графика, то есть по ординате самой высокой точки графика.
Определим цену клетки по вертикали: подписанные отметки идут через 10 °C, между двумя соседними подписями умещается две клетки, значит, одна клетка соответствует \(10 : 2 = 5\) °C.
Самая высокая точка графика лежит выше линии сетки 80 °C, но ниже линии сетки 85 °C.
Проверим предложенные ответы. Числа 25 и \(58{,}75\) слишком малы (25 — это вообще значение времени, а \(58{,}75\) — температура в начале наблюдения), число 80 отвечает линии сетки, ниже которой самая высокая точка не лежит, а число 85 отвечает линии сетки, выше которой она не поднимается. Между 80 и 85 лежит только число \(83{,}75\).
Значит, наибольшее значение температуры воды равно \(83{,}75\) °C — это ответ 1).
б) Определим цену клетки по горизонтали: подписанные отметки идут через 2 мин, между двумя соседними подписями умещается две клетки, значит, одна клетка соответствует \(2 : 2 = 1\) мин.
Опустим из самой высокой точки графика перпендикуляр на ось времени. Он попадает на линию сетки, лежащую посередине между подписанными отметками 8 и 10, то есть в точку 9.
Значит, наибольшей температура воды была через 9 минут после начала наблюдения.
Ответ: а) 1) \(83{,}75\) °C; б) через 9 минут.
