Страница 29 номер 98, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
На рисунке 78 изображён график зависимости температуры кипения воды от высоты над уровнем моря, на которой проводится кипячение. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в футах, на вертикальной — температура в градусах Фаренгейта.
а) Укажите температуру кипения воды на высоте 27 000 футов над уровнем моря.
б) На какой высоте над уровнем моря температура кипения воды равна 205 °F?
Цена клетки: по горизонтали \(5000 : 5 = 1000\) (футов), по вертикали \(10 : 2 = 5\) (°F).
а) Отметка \(27\,000\) футов — вторая линия сетки правее подписи \(25\,000\). Точка графика над ней лежит на линии сетки посередине между подписями 160 и 170: \(160 + 5 = 165\) (°F) — температура кипения.
б) Значение 205 °F — линия сетки посередине между подписями 200 и 210. Точка графика на этом уровне даёт по оси \(h\) отметку 3000, значит, вода кипит при 205 °F на высоте 3000 футов.
Ответ: а) 165 °F; б) 3000 футов.
На рисунке 78 изображён график зависимости температуры кипения воды от высоты над уровнем моря, на которой проводится кипячение. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в футах, на вертикальной — температура в градусах Фаренгейта.
а) Укажите температуру кипения воды на высоте 27 000 футов над уровнем моря.
б) На какой высоте над уровнем моря температура кипения воды равна 205 °F?
Сначала определим цену клетки на каждой оси.
По горизонтальной оси подписанные отметки идут через 5000 футов, между двумя соседними подписями умещается пять клеток. Значит, одна клетка по горизонтали соответствует \(5000 : 5 = 1000\) футам.
По вертикальной оси подписанные отметки идут через 10 °F, между двумя соседними подписями умещается две клетки. Значит, одна клетка по вертикали соответствует \(10 : 2 = 5\) °F.
а) Отметка \(27\,000\) футов лежит на горизонтальной оси между подписанными отметками \(25\,000\) и \(30\,000\): это вторая линия сетки правее отметки \(25\,000\).
Отметим эту точку и проведём через неё прямую, перпендикулярную оси \(h\), до пересечения с графиком.
Из точки пересечения опустим перпендикуляр на ось \(T\). Он попадает на линию сетки, лежащую посередине между подписанными отметками 160 и 170, то есть в точку
\[160 + 5 = 165.\]
Значит, на высоте \(27\,000\) футов вода кипит при температуре 165 °F.
б) Отметим на вертикальной оси значение 205 °F: это линия сетки, лежащая посередине между подписанными отметками 200 и 210.
Проведём через эту точку прямую, перпендикулярную оси \(T\), до пересечения с графиком, а из точки пересечения опустим перпендикуляр на ось \(h\).
Перпендикуляр попадает в точку 3000. Значит, при высоте 3000 футов над уровнем моря вода кипит при температуре 205 °F.
Ответ: а) 165 °F; б) 3000 футов.
