Страница 30 номер 100, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Автомобиль ехал из пункта А в пункт В. По дороге он сделал остановку на автозаправке. На рисунке 80 представлен график зависимости расстояния, в километрах, между пунктом А и автомобилем от времени, в минутах.
а) Сколько минут занял весь путь? Сколько минут заняла остановка?
б) Чему равно расстояние между пунктами А и В? На каком расстоянии от пункта А находится автозаправка?
Дано:
график зависимости расстояния \(x\) (км) от пункта А от времени \(t\) (мин)
в пути была одна остановка — на автозаправке
Найти: а) время всего пути и время остановки; б) расстояние между А и В и расстояние от А до автозаправки.
Решение:
а) Перпендикуляр из самой правой точки графика на ось времени попадает в отметку 130 — весь путь занял 130 мин.
Остановке отвечает горизонтальный участок (расстояние не менялось): его концы дают отметки 50 и 70, значит, \(70 - 50 = 20\) (мин) — остановка.
б) Ордината самой правой точки равна 120, значит, расстояние между пунктами А и В равно 120 км.
Горизонтальный участок лежит на уровне 50, значит, автозаправка находится в 50 км от пункта А.
Ответ: а) весь путь занял 130 мин, остановка заняла 20 мин; б) расстояние между пунктами А и В равно 120 км, автозаправка находится на расстоянии 50 км от пункта А.
Автомобиль ехал из пункта А в пункт В. По дороге он сделал остановку на автозаправке. На рисунке 80 представлен график зависимости расстояния, в километрах, между пунктом А и автомобилем от времени, в минутах.
а) Сколько минут занял весь путь? Сколько минут заняла остановка?
б) Чему равно расстояние между пунктами А и В? На каком расстоянии от пункта А находится автозаправка?
Дано:
график зависимости расстояния \(x\) (км) от пункта А от времени \(t\) (мин)
в пути была одна остановка — на автозаправке
Найти: а) время всего пути и время остановки; б) расстояние между А и В и расстояние от А до автозаправки.
Решение:
а) Концу пути отвечает самая правая точка графика. Опустим из неё перпендикуляр на ось времени: он попадает в отметку 130. Значит, весь путь занял 130 минут.
Остановке отвечает горизонтальный участок графика: на нём расстояние между пунктом А и автомобилем не менялось, то есть автомобиль стоял на месте.
Опустим из концов горизонтального участка перпендикуляры на ось времени: они попадают в отметки 50 и 70. Значит, остановка заняла
\[70 - 50 = 20 \text{ (мин)}.\]
б) В конце пути автомобиль оказался в пункте В, поэтому расстояние между пунктами А и В равно ординате самой правой точки графика.
Проведём из этой точки перпендикуляр к вертикальной оси: он попадает в отметку 120. Значит, расстояние между пунктами А и В равно 120 км.
Автозаправка находится там, где автомобиль стоял, то есть ей отвечает горизонтальный участок графика. Проведём из этого участка перпендикуляр к вертикальной оси: он попадает в отметку 50.
Значит, автозаправка находится на расстоянии 50 км от пункта А.
Ответ: а) весь путь занял 130 мин, остановка заняла 20 мин; б) расстояние между пунктами А и В равно 120 км, автозаправка находится на расстоянии 50 км от пункта А.
