Страница 420 номер 1478, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 420. Номер 1478

Задание / условие:

Найти точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат: 1) \(y = 2x^2 - 5x + 6\); 2) \(y = 2x^2 - 5x + 2\).

Решение:

1) \(y = 2x^{2} - 5x + 6\)
\(y(0) = 6;\)

Точка пересечения с осью \(Oy\) – \((0;\ 6)\);

\(2x^{2} - 5x + 6 = 0,\)
\(D = 25 - 48 < 0\) – корней нет,

Точек пересечения с осью \(Ox\) нет;

2) \(y = 2x^{2} - 5x + 2\)
\(y(0) = 2;\)

Точка пересечения с осью \(Oy\) – \((0;\ 2)\);

\(2x^{2} - 5x + 2 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{4},\)
\(x_{1} = \dfrac{1}{2}, x_{2} = 2;\)

Точки пересечения с осью \(Ox\) – \(\left( \frac{1}{2};\ 0 \right)\) и \((2;\ 0)\).

Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории