Страница 10 номер 1.1.45, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
(Устно.) Вычислить: \[9\frac{1}{16} + 8\frac{3}{16} + 7\frac{5}{16} + 6\frac{7}{16} + 5\frac{9}{16} + 4\frac{11}{16} + 3\frac{13}{16} + 2\frac{15}{16}.\]
Складываем слагаемые парами, равноудалёнными от концов суммы: целые части дают 11, дробные — 1, всего 12, а пар четыре.
\[\begin{aligned} &9\frac{1}{16} + 8\frac{3}{16} + 7\frac{5}{16} + 6\frac{7}{16} + 5\frac{9}{16} + 4\frac{11}{16} + 3\frac{13}{16} + 2\frac{15}{16} = {} \\ &= 12 \cdot 4 = 48. \end{aligned}\]
\(9\frac{1}{16} + 2\frac{15}{16} = 11 + 1 = 12\);
\(8\frac{3}{16} + 3\frac{13}{16} = 11 + 1 = 12\);
\(7\frac{5}{16} + 4\frac{11}{16} = 11 + 1 = 12\);
\(6\frac{7}{16} + 5\frac{9}{16} = 11 + 1 = 12\).
Ответ: \(48\).
(Устно.) Вычислить: \[9\frac{1}{16} + 8\frac{3}{16} + 7\frac{5}{16} + 6\frac{7}{16} + 5\frac{9}{16} + 4\frac{11}{16} + 3\frac{13}{16} + 2\frac{15}{16}.\]
Объединим в пары слагаемые, равноудалённые от концов суммы: сумма целых частей в каждой паре равна 11, а сумма дробных частей равна 1, поэтому каждая пара даёт 12, а всего пар четыре.
\[\begin{aligned} &9\frac{1}{16} + 8\frac{3}{16} + 7\frac{5}{16} + 6\frac{7}{16} + 5\frac{9}{16} + 4\frac{11}{16} + 3\frac{13}{16} + 2\frac{15}{16} = {} \\ &= 12 \cdot 4 = 48. \end{aligned}\]
\(9\frac{1}{16} + 2\frac{15}{16} = 11 + 1 = 12\);
\(8\frac{3}{16} + 3\frac{13}{16} = 11 + 1 = 12\);
\(7\frac{5}{16} + 4\frac{11}{16} = 11 + 1 = 12\);
\(6\frac{7}{16} + 5\frac{9}{16} = 11 + 1 = 12\).
Ответ: \(48\).
