Страница 10 номер 1.1.40, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Цена изделия сначала повысилась на \(10\ \%\), а через некоторое время снизилась на \(10\ \%\). Как изменилась цена изделия по сравнению с первоначальной?
Дано:
цена изделия повысилась на \(10\ \%\)
затем цена изделия снизилась на \(10\ \%\)
Найти: как изменилась цена изделия по сравнению с первоначальной.
Решение:
Пусть первоначальная цена изделия равна \(a\) р.
\(a \cdot 0{,}1 = 0{,}1a\) (р.) — на столько цена повысилась.
\(a + 0{,}1a = 1{,}1a\) (р.) — цена изделия после повышения.
\(1{,}1a \cdot 0{,}1 = 0{,}11a\) (р.) — на столько цена снизилась; снижение на \(10\ \%\) считается уже от новой цены \(1{,}1a\) р.
\(1{,}1a - 0{,}11a = 0{,}99a\) (р.) — цена изделия после снижения.
\(a - 0{,}99a = 0{,}01a\) (р.) — на столько окончательная цена меньше первоначальной, а \(0{,}01a\) — это \(1\ \%\) от первоначальной цены.
Ответ: цена изделия снизилась на \(1\ \%\) по сравнению с первоначальной.
