7класс

Страница 9 номер 1.1.32, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой

§1. Числовые выражения. 1.1. Рациональные числа. Проценты. Страница 9. Номер 1.1.32

Задание / условие:

(Устно.) Вычислить рациональным способом: 1) \(4{,}7 + 2\frac{1}{3} + \frac{2}{3}\); 2) \(5\frac{8}{9} + 7{,}3 + 1\frac{1}{9}\); 3) \(0{,}25 \cdot 7{,}6 \cdot 4\); 4) \(0{,}125 \cdot 37\frac{1}{2} \cdot 8\); 5) \(2{,}9 \cdot 16 + 7{,}1 \cdot 16\); 6) \(31 \cdot 13{,}7 - 3{,}7 \cdot 31\); 7) \(\frac{5}{12} \cdot \left(24 - 2\frac{2}{5}\right)\); 8) \(\left(1\frac{2}{7} - 18\right) \cdot \frac{7}{9}\).

Решение:

1) \(4{,}7 + 2\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 4{,}7 + \left(2\frac{1}{3} + \frac{2}{3}\right) = 4{,}7 + 3 = 7{,}7\);

2) \(5\frac{8}{9} + 7{,}3 + 1\frac{1}{9} = \left(5\frac{8}{9} + 1\frac{1}{9}\right) + 7{,}3 = 7 + 7{,}3 = 14{,}3\);

3) \(0{,}25 \cdot 7{,}6 \cdot 4 = (0{,}25 \cdot 4) \cdot 7{,}6 = 1 \cdot 7{,}6 = 7{,}6\);

4) \(0{,}125 \cdot 37\frac{1}{2} \cdot 8 = (0{,}125 \cdot 8) \cdot 37\frac{1}{2} = 1 \cdot 37\frac{1}{2} = 37{,}5\);

5) \(2{,}9 \cdot 16 + 7{,}1 \cdot 16 = (2{,}9 + 7{,}1) \cdot 16 = 10 \cdot 16 = 160\);

6) \(31 \cdot 13{,}7 - 3{,}7 \cdot 31 = 31 \cdot (13{,}7 - 3{,}7) = 31 \cdot 10 = 310\);

7) \(\frac{5}{12} \cdot \left(24 - 2\frac{2}{5}\right) = \frac{5}{12} \cdot 24 - \frac{5}{12} \cdot \frac{12}{5} = 10 - 1 = 9\);

8) \(\left(1\frac{2}{7} - 18\right) \cdot \frac{7}{9} = \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{9} - 18 \cdot \frac{7}{9} = 1 - 14 = -13\).

Ответ: 1) \(7{,}7\); 2) \(14{,}3\); 3) \(7{,}6\); 4) \(37{,}5\); 5) 160; 6) 310; 7) 9; 8) \(-13\).

Задание / условие:

Решение:

Слагаемые и множители переставляем и объединяем в группы так, чтобы получались целые числа, а в пунктах 5)—8) пользуемся распределительным свойством умножения.