Страница 10 номер 1.1.41, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Цена изделия сначала снизилась на \(20\ \%\), а через какое-то время поднялась на \(20\ \%\). Как изменилась цена изделия по сравнению с первоначальной?
Дано:
цена изделия снизилась на \(20\ \%\)
затем цена изделия поднялась на \(20\ \%\)
Найти: как изменилась цена изделия по сравнению с первоначальной.
Решение:
Пусть первоначальная цена изделия равна \(a\) р.
\(a \cdot 0{,}2 = 0{,}2a\) (р.) — на столько цена снизилась.
\(a - 0{,}2a = 0{,}8a\) (р.) — цена изделия после снижения.
\(0{,}8a \cdot 0{,}2 = 0{,}16a\) (р.) — на столько цена поднялась; повышение на \(20\ \%\) считается уже от сниженной цены \(0{,}8a\) р.
\(0{,}8a + 0{,}16a = 0{,}96a\) (р.) — цена изделия после повышения.
\(a - 0{,}96a = 0{,}04a\) (р.) — на столько окончательная цена меньше первоначальной, а \(0{,}04a\) — это \(4\ \%\) от первоначальной цены.
Ответ: цена изделия снизилась на \(4\ \%\) по сравнению с первоначальной.
